Logo
Uniepedie
Sdělení
Nyní na Google Play
Nový! Ke stažení Uniepedie na vašem zařízení se systémem Android™!
Stažení
Rychlejší přístup než prohlížeči!
 

Abstraktní algebra

Index Abstraktní algebra

Abstraktní algebra je oblast matematiky zkoumající abstraktní algebraické struktury.

54 vztahy: ?:, Algebraická struktura, Čtvercová matice, Binární operace, Booleova algebra, Celé číslo, Dělení, Dělitelnost, Elementární algebra, Formalismus, Funkce (matematika), Graf (teorie grafů), Grupa, Grupoid, Intuice, Inverzní prvek, Izomorfismus, Komplexní číslo, Konstanta, Matematická logika, Matematika, Množina, Model (logika), Modul (matematika), Monoid, Násobení, Násobení matic, Neutrální prvek, Normovaný lineární prostor, Odčítání, Okruh (algebra), Opačné číslo, Operace (matematika), Pologrupa, Pravdivostní hodnota, Reálné číslo, Relace (matematika), Sčítání, Svaz (matematika), Těleso (algebra), Technika, Teorie grup, Teorie kategorií, Topologický prostor, Unární operace, Univerzální algebra, Uspořádaná množina, Uspořádaná n-tice, Varieta algeber, Věda, ..., Vektorový prostor, Volný objekt, Zbytek po dělení, Zobrazení (matematika). Rozbalte index (4 více) »

?:

#PŘESMĚRUJ Ternární operátor (programování).

Nový!!: Abstraktní algebra a ?: · Vidět víc »

Algebraická struktura

Algebraická struktura je v matematice každá množina, na které jsou definované nějaké operace a daná množina je vzhledem k těmto operacím uzavřená, tzn.

Nový!!: Abstraktní algebra a Algebraická struktura · Vidět víc »

Čtvercová matice

hlavní diagonálu čtvercové matice, zde např. a_11.

Nový!!: Abstraktní algebra a Čtvercová matice · Vidět víc »

Binární operace

Binární operace je matematická operace, která pracuje se dvěma vstupními hodnotami (operandy).

Nový!!: Abstraktní algebra a Binární operace · Vidět víc »

Booleova algebra

Booleova algebra je algebraická struktura se dvěma binárními a jednou unární operací, která zobecňuje vlastnosti množinových a logických operací.

Nový!!: Abstraktní algebra a Booleova algebra · Vidět víc »

Celé číslo

Celá čísla se skládají z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly (0) a záporných celých čísel (−1, −2, −3, …).

Nový!!: Abstraktní algebra a Celé číslo · Vidět víc »

Dělení

20 \div 4.

Nový!!: Abstraktní algebra a Dělení · Vidět víc »

Dělitelnost

Dělitelnost je vlastnost dvojic celých čísel.

Nový!!: Abstraktní algebra a Dělitelnost · Vidět víc »

Elementární algebra

Elementární algebra pracuje se základními pojmy algebry, patří mezi základní odvětví matematiky, staví na aritmetice.

Nový!!: Abstraktní algebra a Elementární algebra · Vidět víc »

Formalismus

Formalismus (z lat. forma, tvar a formalis, tvarový) znamená zdůrazňování tvaru, podoby či formy, někdy na úkor obsahu.

Nový!!: Abstraktní algebra a Formalismus · Vidět víc »

Funkce (matematika)

Zobrazení '''z''' množiny '''M''' (nahoře) resp. množiny '''D''' (dole) '''na''' množinu '''T''' (přerušovaná čára) resp. '''do''' množiny '''T''' (plná čára). Funkce je v matematice název pro zobrazení z množiny M na nebo do číselné množiny T (většinou reálných nebo komplexních čísel), či na nebo do vektorového prostoru T tvořeného uspořádanými n-ticemi čísel (vektorová funkce).

Nový!!: Abstraktní algebra a Funkce (matematika) · Vidět víc »

Graf (teorie grafů)

Základní pojmy teorie grafů Graf je základním objektem teorie grafů.

Nový!!: Abstraktní algebra a Graf (teorie grafů) · Vidět víc »

Grupa

Rubikovy kostky tvoří grupu Grupa je v matematice algebraická struktura tvořená množinou spolu s binární operací, která je asociativní, má neutrální prvek a každý prvek má svou inverzi.

Nový!!: Abstraktní algebra a Grupa · Vidět víc »

Grupoid

Schéma vztahů mezi algebraickými strukturami. Výchozí je grupoid (anglicky magma) s jednou uzavřenou operací. Přidáváním dalších podmínek vznikají např. pologrupa (semigroup) a kvazigrupa (quasigroup). V algebře je grupoid základní algebraická struktura s jednou binární operací.

Nový!!: Abstraktní algebra a Grupoid · Vidět víc »

Intuice

Intuice (z lat. in-tueor, in-tuitum, doslova v-hled) znamená vhled nebo náhled a v současném užití obvykle označuje náhlé poznání, chápání či odhad nebo rozhodnutí, které není zprostředkováno vědomým uvažováním a ačkoli bývá provázeno pocitem jasnosti a jistoty, není podloženo zřetelnými důvody.

Nový!!: Abstraktní algebra a Intuice · Vidět víc »

Inverzní prvek

Inverzní prvek je pojem z algebry, který z pohledu jistého prvku označuje prvek, výsledkem operace * s nímž je neutrální prvek.

Nový!!: Abstraktní algebra a Inverzní prvek · Vidět víc »

Izomorfismus

Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matematickými strukturami, které je vzájemně jednoznačné (bijektivní) a zachovává všechny vlastnosti touto strukturou definované.

Nový!!: Abstraktní algebra a Izomorfismus · Vidět víc »

Komplexní číslo

argument. Komplexní čísla (z latinského complexus, složený) vznikají rozšířením oboru reálných čísel tak, aby v něm každá algebraická rovnice měla příslušný počet řešení podle základní věty algebry.

Nový!!: Abstraktní algebra a Komplexní číslo · Vidět víc »

Konstanta

V matematice, fyzice a dalších přírodních a technických vědách se pojmem konstanta označuje nějaké pevně dané číslo (nebo neměnná veličina), jehož hodnota ovšem nemusí být známá.

Nový!!: Abstraktní algebra a Konstanta · Vidět víc »

Matematická logika

Matematická logika je vědní disciplína nacházející se na rozhraní mezi logikou a matematikou.

Nový!!: Abstraktní algebra a Matematická logika · Vidět víc »

Matematika

Ilustrace šíře matematických disciplín Matematika (z řeckého (mathématikos).

Nový!!: Abstraktní algebra a Matematika · Vidět víc »

Množina

Množiny Množina je soubor objektů, chápaný jako celek.

Nový!!: Abstraktní algebra a Množina · Vidět víc »

Model (logika)

Model (také struktura) je matematický pojem z oblasti matematickologické sémantiky.

Nový!!: Abstraktní algebra a Model (logika) · Vidět víc »

Modul (matematika)

Modul v matematice (zejména v algebře) představuje určitým způsobem zobecnění vektorového prostoru.

Nový!!: Abstraktní algebra a Modul (matematika) · Vidět víc »

Monoid

Schéma vztahů mezi algebraickými strukturami. Výchozí je grupoid (anglicky magma) s jednou uzavřenou operací. Přidáváním dalších podmínek vznikají např. pologrupa (semigroup) a kvazigrupa (quasigroup). V algebře je monoid algebraická struktura s jednou asociativní binární operací a neutrálním prvkem.

Nový!!: Abstraktní algebra a Monoid · Vidět víc »

Násobení

Násobení je vedle sčítání jedna ze základních početních operací v aritmetice.

Nový!!: Abstraktní algebra a Násobení · Vidět víc »

Násobení matic

náhled Součin matic hovorově též maticové násobení (neplést se skalárním násobkem matice) je v matematice zobecnění součinu čísel na matice.

Nový!!: Abstraktní algebra a Násobení matic · Vidět víc »

Neutrální prvek

V algebře je neutrální prvek e množiny A s binární operací \otimes takový prvek, pro nějž platí, že výsledkem operace neutrálního prvku a libovolného x ∈ A je x. V případě, že se pro operaci používá multiplikativní značení, např.

Nový!!: Abstraktní algebra a Neutrální prvek · Vidět víc »

Normovaný lineární prostor

Normovaný lineární prostor nebo normovaný vektorový prostor je v matematice takový lineární prostor, ve kterém je každému vektoru x přiřazeno reálné číslo – norma – vyjadřující délku vektoru x, tj.

Nový!!: Abstraktní algebra a Normovaný lineární prostor · Vidět víc »

Odčítání

Odčítání (též odečítání) je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.

Nový!!: Abstraktní algebra a Odčítání · Vidět víc »

Okruh (algebra)

Okruh je v matematice algebraická struktura s dvěma binárními operacemi běžně nazývanými sčítání a násobení.

Nový!!: Abstraktní algebra a Okruh (algebra) · Vidět víc »

Opačné číslo

V matematice se jako opačné číslo k číslu x označuje takové číslo, které po přičtení k x dává jako výsledek 0.

Nový!!: Abstraktní algebra a Opačné číslo · Vidět víc »

Operace (matematika)

Operace v matematice, logice a informatice je postup, který na základě daných vstupů (nazývaných též argumenty, vstupní hodnoty nebo operandy) vyprodukuje jednu nebo více hodnot (nazývaných též výstupní hodnoty, výsledky nebo výstupy).

Nový!!: Abstraktní algebra a Operace (matematika) · Vidět víc »

Pologrupa

Schéma vztahů mezi algebraickými strukturami. Výchozí je grupoid (anglicky magma) s jednou uzavřenou operací. Přidáváním dalších podmínek vznikají např. pologrupa (semigroup) a kvazigrupa (quasigroup). V algebře je pologrupa algebraická struktura s jednou asociativní binární operací.

Nový!!: Abstraktní algebra a Pologrupa · Vidět víc »

Pravdivostní hodnota

V klasické logice se používají dvě pravdivostní hodnoty – pravda a nepravda.

Nový!!: Abstraktní algebra a Pravdivostní hodnota · Vidět víc »

Reálné číslo

Reálná čísla jsou taková čísla, kterým lze jednoznačně přiřadit body nekonečné přímky (číselné osy) tak, aby tato čísla popisovala „vzdálenost“ od nějakého vybraného bodu (nuly) na takové přímce.

Nový!!: Abstraktní algebra a Reálné číslo · Vidět víc »

Relace (matematika)

Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin.

Nový!!: Abstraktní algebra a Relace (matematika) · Vidět víc »

Sčítání

Sčítání je jednou ze základních operací v aritmetice.

Nový!!: Abstraktní algebra a Sčítání · Vidět víc »

Svaz (matematika)

Svaz je matematický pojem z algebry, konkrétněji z oboru teorie uspořádání, který vymezuje mezi uspořádanými množinami ty, které jsou uspořádány „rozumně“ (to znamená, že zachovávají suprema a infima).

Nový!!: Abstraktní algebra a Svaz (matematika) · Vidět víc »

Těleso (algebra)

Těleso (angl. division ring) je algebraická struktura, na které jsou definovány dvě binární operace.

Nový!!: Abstraktní algebra a Těleso (algebra) · Vidět víc »

Technika

španělskou královskou mincovnu Slovo Technika pochází z řeckého slova τεχνη/techné, jehož význam je blízký slovům dovednost, řemeslo nebo umění.

Nový!!: Abstraktní algebra a Technika · Vidět víc »

Teorie grup

Teorie grup je matematická disciplína zabývající se studiem grup.

Nový!!: Abstraktní algebra a Teorie grup · Vidět víc »

Teorie kategorií

Teorie kategorií je odvětví matematiky zobecňující pohled na matematické struktury a vztahy mezi nimi.

Nový!!: Abstraktní algebra a Teorie kategorií · Vidět víc »

Topologický prostor

Topologický prostor je matematická struktura, která formalizuje pojem tvar.

Nový!!: Abstraktní algebra a Topologický prostor · Vidět víc »

Unární operace

V matematice je unární operace taková operace, která má jediný operand.

Nový!!: Abstraktní algebra a Unární operace · Vidět víc »

Univerzální algebra

Univerzální algebra je odvětví abstraktní algebry, které zkoumá vlastnosti společné různým druhům algebraických struktur.

Nový!!: Abstraktní algebra a Univerzální algebra · Vidět víc »

Uspořádaná množina

Uspořádaná množina je množina, na které je definováno uspořádání.

Nový!!: Abstraktní algebra a Uspořádaná množina · Vidět víc »

Uspořádaná n-tice

Jako uspořádaná n-tice se v matematice označuje uspořádaný seznam konečného počtu n objektů (je proto možné se také setkat s pojmy jako uspořádaná k-tice apod., konkrétní varianty se pak nazývají uspořádané dvojice, uspořádané trojice atd.). Zapisuje se obvykle jako seznam těchto prvků, uzavřený do kulatých závorek.

Nový!!: Abstraktní algebra a Uspořádaná n-tice · Vidět víc »

Varieta algeber

Varieta algeber je pojem z univerzální algebry.

Nový!!: Abstraktní algebra a Varieta algeber · Vidět víc »

Věda

Věda jako celek je systematický způsob racionálního a empirického poznávání skutečnosti zaměřený na spolehlivost výsledků a často i na možnosti predikce a aplikace (aplikované vědy).

Nový!!: Abstraktní algebra a Věda · Vidět víc »

Vektorový prostor

Vektorový prostor (též lineární prostor) je ústředním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní důležité pojmy této disciplíny.

Nový!!: Abstraktní algebra a Vektorový prostor · Vidět víc »

Volný objekt

Volný objekt v kategorii C vzhledem k funktoru F: C \rightarrow \mathrm je objekt A generovaný množinou X takový, že pro každý objekt B \in C a morfismus f: X \rightarrow F(B) existuje unikátní morfismus g: A \rightarrow B takový, že F(g) \circ \iota.

Nový!!: Abstraktní algebra a Volný objekt · Vidět víc »

Zbytek po dělení

Zbytek po dělení nebo také modulo je početní operace související s operací celočíselného dělení.

Nový!!: Abstraktní algebra a Zbytek po dělení · Vidět víc »

Zobrazení (matematika)

Zobrazení je v matematice speciálním případem binární relace, u které má každý vzor nejvýše jeden obraz.

Nový!!: Abstraktní algebra a Zobrazení (matematika) · Vidět víc »

OdchozíPřicházející
Ahoj! Jsme na Facebooku teď! »