Rychlejší přístup než prohlížeči!
34 vztahy: Úplný metrický prostor, Banachův prostor, Báze (lineární algebra), Cauchyovská posloupnost, David Hilbert, Eukleidovský prostor, Funkce (matematika), Funkcionální analýza, Fyzika, Grupa, Hustá množina, Izomorfismus, Kvantová mechanika, Lebesgueova míra, Limita, Lineární obal, Lineární operátor, Lorentzova transformace, Matematika, Metrický prostor, Mohutnost, Norma (matematika), Ortonormální báze, Posloupnost, Reprezentace (grupa), Separabilní prostor, Skalární součin, Spočetná množina, Strojové učení, Support vector machines, Unitární prostor, Vektor, Vektorový podprostor, Vektorový prostor.
Úplný metrický prostor
Metrický prostor je označován jako úplný, pokud v něm každá posloupnost, která je cauchyovská v příslušné metrice, konverguje (v příslušné metrice).
Nový!!: Hilbertův prostor a Úplný metrický prostor · Vidět víc »
Banachův prostor
Banachovy prostory jsou normované lineární prostory, které jsou navíc úplné.
Nový!!: Hilbertův prostor a Banachův prostor · Vidět víc »
Báze (lineární algebra)
Práci s vektorovými prostory i samotnými vektory lze velmi ulehčit zavedením pojmu báze vektorového prostoru (krátce jen báze, angl. basis, pl. bases).
Nový!!: Hilbertův prostor a Báze (lineární algebra) · Vidět víc »
Cauchyovská posloupnost
Cauchyovská posloupnost (také bolzanovská posloupnost) je taková posloupnost prvků metrického prostoru (tj. množiny, na které je definována vzdálenost mezi každými dvěma prvky), jejíž členy se k sobě blíží libovolně blízko.
Nový!!: Hilbertův prostor a Cauchyovská posloupnost · Vidět víc »
David Hilbert
David Hilbert (23. ledna 1862 Wehlau (dnes Znamensk), Východní Prusko – 14. února 1943 Göttingen, Německo) byl jeden z největších matematiků 20. století.
Nový!!: Hilbertův prostor a David Hilbert · Vidět víc »
Eukleidovský prostor
Eukleidovský prostor je matematický výraz pro člověku nejbližší, intuitivní představu prostoru.
Nový!!: Hilbertův prostor a Eukleidovský prostor · Vidět víc »
Funkce (matematika)
Zobrazení '''z''' množiny '''M''' (nahoře) resp. množiny '''D''' (dole) '''na''' množinu '''T''' (přerušovaná čára) resp. '''do''' množiny '''T''' (plná čára). Funkce je v matematice název pro zobrazení z množiny M na nebo do číselné množiny T (většinou reálných nebo komplexních čísel), či na nebo do vektorového prostoru T tvořeného uspořádanými n-ticemi čísel (vektorová funkce).
Nový!!: Hilbertův prostor a Funkce (matematika) · Vidět víc »
Funkcionální analýza
Funkcionální analýza je matematická disciplína studující lineární prostory (syn. vektorové prostory), především vektorové prostory nekonečné dimenze, a zobrazení mezi nimi.
Nový!!: Hilbertův prostor a Funkcionální analýza · Vidět víc »
Fyzika
Různé příklady fyzikálních jevů Rayleighův a Mieův rozptyl. Fyzika (z řeckého φυσικός (fysikos): přírodní, ze základu φύσις (fysis): příroda, archaicky též silozpyt) je exaktní vědní obor, který zkoumá zákonitosti přírodních jevů.
Nový!!: Hilbertův prostor a Fyzika · Vidět víc »
Grupa
Rubikovy kostky tvoří grupu Grupa je v matematice algebraická struktura tvořená množinou spolu s binární operací, která je asociativní, má neutrální prvek a každý prvek má svou inverzi.
Nový!!: Hilbertův prostor a Grupa · Vidět víc »
Hustá množina
V topologii a příbuzných odvětvích matematiky se podmnožina A topologického prostoru X označuje jako hustá v X (lze také říci, že A je hustou podmnožinou X), pokud uzávěr A je celý prostor X. Ekvivalentně, A má neprázdný průnik s každou neprázdnou otevřenou podmnožinou prostoru X. Je důležité si uvědomit, že pojem hustoty je definován jako relativní.
Nový!!: Hilbertův prostor a Hustá množina · Vidět víc »
Izomorfismus
Izomorfismus je zobrazení mezi dvěma matematickými strukturami, které je vzájemně jednoznačné (bijektivní) a zachovává všechny vlastnosti touto strukturou definované.
Nový!!: Hilbertův prostor a Izomorfismus · Vidět víc »
Kvantová mechanika
akustice. Kvantová mechanika je vedle kvantové teorie pole součástí kvantové teorie, což je základní fyzikální teorie, která zobecnila a rozšířila klasickou mechaniku, zejména na atomové a subatomové úrovni.
Nový!!: Hilbertův prostor a Kvantová mechanika · Vidět víc »
Lebesgueova míra
Lebesgueova míra je v teorii míry standardní způsob přiřazení míry podmnožinám n-rozměrného eukleidovského prostoru.
Nový!!: Hilbertův prostor a Lebesgueova míra · Vidět víc »
Limita
náhled Limita je matematická konstrukce vyjadřující, že se hodnoty zadané funkce nebo posloupnosti blíží libovolně blízko k nějakému bodu.
Nový!!: Hilbertův prostor a Limita · Vidět víc »
Lineární obal
Lineární obal je jedním ze základních pojmů lineární algebry.
Nový!!: Hilbertův prostor a Lineární obal · Vidět víc »
Lineární operátor
#PŘESMĚRUJ Operátor#Lineární operátor.
Nový!!: Hilbertův prostor a Lineární operátor · Vidět víc »
Lorentzova transformace
Lorentzova transformace je soustava rovnic umožňující pomocí souřadnic x, y, z, t nějaké události U v inerciální vztažné soustavě S vyjádřit souřadnice x', y', z', t' téže události v jiné inerciální vztažné soustavě S', která se vzhledem k původní soustavě S pohybuje rychlostí v. Podle týchž pravidel jako události se transformují i všechny ostatní čtyřvektory.
Nový!!: Hilbertův prostor a Lorentzova transformace · Vidět víc »
Matematika
Ilustrace šíře matematických disciplín Matematika (z řeckého (mathématikos).
Nový!!: Hilbertův prostor a Matematika · Vidět víc »
Metrický prostor
Metrický prostor je matematická struktura, pomocí které lze formálním způsobem definovat pojem vzdálenosti.
Nový!!: Hilbertův prostor a Metrický prostor · Vidět víc »
Mohutnost
Mohutnost množiny (také kardinalita množiny) je pojmem teorie množin vyjadřující velikost, počet prvků u konečných, ale i nekonečných množin.
Nový!!: Hilbertův prostor a Mohutnost · Vidět víc »
Norma (matematika)
Norma je pozitivně homogenní, subaditivní a pozitivně definitní funkce, která každému nenulovému vektoru z nějakého vektorového prostoru přiřazuje reálné číslo (tzv. délku nebo velikost), nulový vektor jako jediný má délku 0.
Nový!!: Hilbertův prostor a Norma (matematika) · Vidět víc »
Ortonormální báze
Ortonormální báze unitárního prostoru je pojem z lineární algebry a funkcionální analýzy, označující takovou bázi prostoru, jež je ortogonální a jejíž prvky jsou navíc normované, tedy vzájemně různé prvky báze jsou na sebe kolmé a všechny prvky báze jsou jednotkové.
Nový!!: Hilbertův prostor a Ortonormální báze · Vidět víc »
Posloupnost
Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat.
Nový!!: Hilbertův prostor a Posloupnost · Vidět víc »
Reprezentace (grupa)
Reprezentace grupy G je (homo)morfismus G\to Aut(V), kde V je vektorový prostor a Aut(V) grupa invertibilních lineárních zobrazení V\to V s operací skládání.
Nový!!: Hilbertův prostor a Reprezentace (grupa) · Vidět víc »
Separabilní prostor
Metrický prostor obsahující spočetnou hustou podmnožinu se nazývá separabilní.
Nový!!: Hilbertův prostor a Separabilní prostor · Vidět víc »
Skalární součin
Skalární součin je v matematice zobrazení, které dvojici vektorů přiřadí číslo (skalár), které má vztah k velikosti těchto vektorů, k tzv.
Nový!!: Hilbertův prostor a Skalární součin · Vidět víc »
Spočetná množina
Spočetná množina je matematický pojem z teorie množin, označující množinu, kterou lze vzájemně jednoznačně (tzv. bijektivně) zobrazit na některou podmnožinu množiny přirozených čísel.
Nový!!: Hilbertův prostor a Spočetná množina · Vidět víc »
Strojové učení
Strojové učení je podoblastí umělé inteligence, zabývající se algoritmy a technikami, které umožňují počítačovému systému 'učit se'.
Nový!!: Hilbertův prostor a Strojové učení · Vidět víc »
Support vector machines
Support vector machines (SVM) neboli metoda podpůrných vektorů je metoda strojového učení s učitelem, sloužící zejména pro klasifikaci a také pro regresní analýzu.
Nový!!: Hilbertův prostor a Support vector machines · Vidět víc »
Unitární prostor
Vektorový prostor V nazýváme unitární (nebo prehilbertovský) metrický prostor, jestliže každé dvojici \mathbf,\mathbf \in V je (jednoznačně) přiřazeno (obecně komplexní) číslo (\mathbf,\mathbf), které nazýváme skalárním součinem prvků u a v a splňuje axiomy skalárního součinu.
Nový!!: Hilbertův prostor a Unitární prostor · Vidět víc »
Vektor
V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru.
Nový!!: Hilbertův prostor a Vektor · Vidět víc »
Vektorový podprostor
Základním pojmem lineární algebry jako disciplíny je vektorový prostor, tedy jistý, přesně specifikovaný, druh množiny.
Nový!!: Hilbertův prostor a Vektorový podprostor · Vidět víc »
Vektorový prostor
Vektorový prostor (též lineární prostor) je ústředním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní důležité pojmy této disciplíny.
Nový!!: Hilbertův prostor a Vektorový prostor · Vidět víc »
