Rychlejší přístup než prohlížeči!
37 vztahy: Algebraické číslo, Cantorovo diskontinuum, Důkaz sporem, Funkce (matematika), Funkce alef, Georg Cantor, Hyperbola, Hypotéza kontinua, Iracionální číslo, Kardinální aritmetika, Kardinální číslo, Kontinuum, Kruh, Matematický důkaz, Matematika, Metrický prostor, Množina, Mohutnost, Nespočetná množina, Otevřená množina, Paul Cohen, Přirozené číslo, Podmnožina, Posloupnost, Průnik, Reálné číslo, Richard Dedekind, Separabilní prostor, Spočetná množina, Spojitá funkce, Teorie množin, Transcendentní číslo, Zermelova-Fraenkelova teorie množin, Zobecněná hypotéza kontinua, 1873, 1963, 7. prosinec.
Algebraické číslo
algebrická čísla - dělení Algebraické číslo je každé komplexní číslo, které je kořenem nějakého polynomu (mnohočlenu) s racionálními koeficienty.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Algebraické číslo · Vidět víc »
Cantorovo diskontinuum
Cantorovo diskontinuum je matematický pojem označující jistou množinu bodů na přímce.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Cantorovo diskontinuum · Vidět víc »
Důkaz sporem
Důkaz sporem (reductio ad absurdum) je typ logického důkazu, ve kterém se prokáže, že předpoklad vede k nesmyslnému výsledku (ke sporu), což znamená, že předpoklad je nepravdivý, a tedy platí jeho negace.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Důkaz sporem · Vidět víc »
Funkce (matematika)
Zobrazení '''z''' množiny '''M''' (nahoře) resp. množiny '''D''' (dole) '''na''' množinu '''T''' (přerušovaná čára) resp. '''do''' množiny '''T''' (plná čára). Funkce je v matematice název pro zobrazení z množiny M na nebo do číselné množiny T (většinou reálných nebo komplexních čísel), či na nebo do vektorového prostoru T tvořeného uspořádanými n-ticemi čísel (vektorová funkce).
Nový!!: Mohutnost kontinua a Funkce (matematika) · Vidět víc »
Funkce alef
Funkce Alef (značená \aleph\,\! a nazývaná podle prvního hebrejského písmene Alef) se používá v axiomatické teorii množin pro zobrazení, které ordinálnímu číslu \alpha přiřadí kardinální číslo představující \alpha-tou nejmenší nekonečnou mohutnost.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Funkce alef · Vidět víc »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3. března 1845 Petrohrad – 6. ledna 1918 Halle) byl významný německý matematik a logik.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Georg Cantor · Vidět víc »
Hyperbola
Hyperbola jako kuželosečka. Ilustrace definice: ohniska (''B1'', ''B2''); bod hyperboly (''P''); vzdálenosti ohnisek (''d1'', ''d2''). Hyperbola je rovinná křivka, kuželosečka s výstředností větší než 1.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Hyperbola · Vidět víc »
Hypotéza kontinua
Hypotéza kontinua (označovaná někdy jako CH (z anglického Continuum Hypothesis)) je matematické tvrzení formulované poprvé Georgem Cantorem v roce 1882.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Hypotéza kontinua · Vidět víc »
Iracionální číslo
V matematice je iracionální číslo (řecky arretos či alogos) každé reálné číslo, které není racionálním číslem, tedy takové číslo, které nelze vyjádřit jako zlomek, tedy podíl dvou celých čísel a/b, kde a a b jsou celá čísla a b není nula.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Iracionální číslo · Vidět víc »
Kardinální aritmetika
Kardinální aritmetika je součást teorie množin, která definuje operace kardinálního součtu, kardinálního součinu a kardinální mocniny jako rozšíření běžných aritmetických operací s přirozenými čísly na všechna kardinální čísla a zabývá se jejich vlastnostmi především na nekonečných množinách.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Kardinální aritmetika · Vidět víc »
Kardinální číslo
V matematice se pojem kardinální číslo, někdy též kardinál, pojí s čísly používanými pro popis velikosti množin.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Kardinální číslo · Vidět víc »
Kontinuum
Kontinuum může označovat.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Kontinuum · Vidět víc »
Kruh
Kruh Kruh je rovinný geometrický útvar, omezený kružnicí.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Kruh · Vidět víc »
Matematický důkaz
Základů''. Jeden z nejstarších dochovaných matematických důkazů V matematice je důkaz demonstrace nutné pravdivosti nějakého tvrzení za určitých předpokladů (axiomů).
Nový!!: Mohutnost kontinua a Matematický důkaz · Vidět víc »
Matematika
Ilustrace šíře matematických disciplín Matematika (z řeckého (mathématikos).
Nový!!: Mohutnost kontinua a Matematika · Vidět víc »
Metrický prostor
Metrický prostor je matematická struktura, pomocí které lze formálním způsobem definovat pojem vzdálenosti.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Metrický prostor · Vidět víc »
Množina
Množiny Množina je soubor objektů, chápaný jako celek.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Množina · Vidět víc »
Mohutnost
Mohutnost množiny (také kardinalita množiny) je pojmem teorie množin vyjadřující velikost, počet prvků u konečných, ale i nekonečných množin.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Mohutnost · Vidět víc »
Nespočetná množina
Nespočetná množina je množina, kterou nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu množiny přirozených čísel.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Nespočetná množina · Vidět víc »
Otevřená množina
Otevřená množina je matematická vlastnost množin, která je zobecněním otevřeného intervalu reálných čísel.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Otevřená množina · Vidět víc »
Paul Cohen
Paul Joseph Cohen (2. dubna 1934 Long Branch, New Jersey, USA – 23. března 2007 Palo Alto, Kalifornie) byl americký matematik, který dokázal nezávislosti hypotézy kontinua a axiomu výběru ze Zermelovy-Fraenkelovy teorie množin metodou zvanou forcing.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Paul Cohen · Vidět víc »
Přirozené číslo
Přirozeným číslem se v matematice rozumí číslo, které je možné použít pro vyjádření počtu („na stole je šest mincí“) nebo pořadí („toto je třetí největší město“) prvků konečných množin.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Přirozené číslo · Vidět víc »
Podmnožina
B je podmnožina A, A je nadmnožina B V matematice se jako podmnožina množiny A označuje taková množina B, o jejíchž všech prvcích platí, že jsou zároveň i prvky množiny A. Obdobně se může množina A označit jako nadmnožina množiny B. Tato fakta značíme B \subseteq A, případně A \supseteq B. Relace „být podmnožinou“ se nazývá také inkluze.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Podmnožina · Vidět víc »
Posloupnost
Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Posloupnost · Vidět víc »
Průnik
Průnik dvou množin~A \cap B V matematice se jako průnik dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje pouze ty prvky, které se nalézají ve všech těchto množinách.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Průnik · Vidět víc »
Reálné číslo
Reálná čísla jsou taková čísla, kterým lze jednoznačně přiřadit body nekonečné přímky (číselné osy) tak, aby tato čísla popisovala „vzdálenost“ od nějakého vybraného bodu (nuly) na takové přímce.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Reálné číslo · Vidět víc »
Richard Dedekind
Richard Dedekind celým jménem Julius Wilhelm Richard Dedekind (6. října 1831 Braunschweig – 12. února 1916 Braunschweig) byl německý matematik, který významně přispěl k teorii čísel, abstraktní algebře a axiomatickým základům aritmetiky.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Richard Dedekind · Vidět víc »
Separabilní prostor
Metrický prostor obsahující spočetnou hustou podmnožinu se nazývá separabilní.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Separabilní prostor · Vidět víc »
Spočetná množina
Spočetná množina je matematický pojem z teorie množin, označující množinu, kterou lze vzájemně jednoznačně (tzv. bijektivně) zobrazit na některou podmnožinu množiny přirozených čísel.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Spočetná množina · Vidět víc »
Spojitá funkce
Spojitá funkce je taková matematická funkce, jejíž hodnoty se mění plynule, což si lze intuitivně představit tak, že graf funkce lze nakreslit jedním tahem, aniž by se tužka zvedla z papíru.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Spojitá funkce · Vidět víc »
Teorie množin
Teorie množin je matematická teorie, která se zabývá studiem množin.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Teorie množin · Vidět víc »
Transcendentní číslo
Transcendentní číslo je takové komplexní číslo, které není kořenem žádné algebraické rovnice s racionálními koeficienty.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Transcendentní číslo · Vidět víc »
Zermelova-Fraenkelova teorie množin
#PŘESMĚRUJ Zermelova–Fraenkelova teorie množin.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Zermelova-Fraenkelova teorie množin · Vidět víc »
Zobecněná hypotéza kontinua
Zobecněná hypotéza kontinua (označovaná často zkratkou GCH z anglického) je matematická hypotéza z oboru teorie množin, konkrétněji z oboru kardinální aritmetiky.
Nový!!: Mohutnost kontinua a Zobecněná hypotéza kontinua · Vidět víc »
1873
1873 (MDCCCLXXIII) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal středou.
Nový!!: Mohutnost kontinua a 1873 · Vidět víc »
1963
1963 (MCMLXIII) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal úterým.
Nový!!: Mohutnost kontinua a 1963 · Vidět víc »
7. prosinec
7.
Nový!!: Mohutnost kontinua a 7. prosinec · Vidět víc »
