12 vztahy: Gramova-Schmidtova ortogonalizace, Inverzní matice, Lineární algebra, Matice, Množina, Ortogonalita, Ortogonální grupa, Ortonormalita, Ortonormální báze, QR rozklad, Skalární součin, Transpozice matice.
Gramova-Schmidtova ortogonalizace
#PŘESMĚRUJ Gramova–Schmidtova ortogonalizace.
Nový!!: Ortogonální matice a Gramova-Schmidtova ortogonalizace · Vidět víc »
Inverzní matice
Modrá a červená matice jsou navzájem inverzní, protože jsou čtvercové a jejich součinem je jednotková matice. V matematice je inverzní matice, reciproká matice nebo zkráceně inverze k dané regulární matici taková matice, která při součinu s původní maticí dá jednotkovou matici.
Nový!!: Ortogonální matice a Inverzní matice · Vidět víc »
Lineární algebra
Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi.
Nový!!: Ortogonální matice a Lineární algebra · Vidět víc »
Matice
Matice typu m \times n: obsahuje m vodorovných řádků a n svislých sloupců. Prvky matice se značí proměnnou se dvěma dolními indexy. Například a_21 představuje prvek na druhém řádku a v prvním sloupci matice. Matice je v matematice obdélníkové či čtvercové schéma čísel nebo nějakých matematických objektů – prvků matice (též elementů matice).
Nový!!: Ortogonální matice a Matice · Vidět víc »
Množina
Množiny Množina je soubor objektů, chápaný jako celek.
Nový!!: Ortogonální matice a Množina · Vidět víc »
Ortogonalita
Původem řecké slovo ortogonální znamená pravoúhlý (z řec. «ορθος» pravý a «γονια» úhel).
Nový!!: Ortogonální matice a Ortogonalita · Vidět víc »
Ortogonální grupa
Ortogonální grupa je množina všech rotací a zrcadlení Euklidova prostoru spolu s operací skládání.
Nový!!: Ortogonální matice a Ortogonální grupa · Vidět víc »
Ortonormalita
V lineární algebře, dva vektory v a w v prostoru s definovaným skalárním součinem jsou ortonormální, pokud jsou ortogonální a mají jednotkovou délku, tedy platí: Báze, kde jsou všechny vektory navzájem ortonormální se nazývá ortonormální báze.
Nový!!: Ortogonální matice a Ortonormalita · Vidět víc »
Ortonormální báze
Ortonormální báze unitárního prostoru je pojem z lineární algebry a funkcionální analýzy, označující takovou bázi prostoru, jež je ortogonální a jejíž prvky jsou navíc normované, tedy vzájemně různé prvky báze jsou na sebe kolmé a všechny prvky báze jsou jednotkové.
Nový!!: Ortogonální matice a Ortonormální báze · Vidět víc »
QR rozklad
QR rozklad dané matice je způsob, jak zapsat tuto matici jako součin dvou matic, z nichž jedna je ortogonální (tj. její sloupce tvoří ortonormální systém) a druhá je v horním trojúhelníkovém tvaru.
Nový!!: Ortogonální matice a QR rozklad · Vidět víc »
Skalární součin
Skalární součin je v matematice zobrazení, které dvojici vektorů přiřadí číslo (skalár), které má vztah k velikosti těchto vektorů, k tzv.
Nový!!: Ortogonální matice a Skalární součin · Vidět víc »
Transpozice matice
V lineární algebře se matice, která vznikne z matice \boldsymbol vzájemnou výměnou řádků a sloupců, nazývá matice transponovaná k matici \boldsymbol a obvykle se značí \boldsymbol^\mathrm.
Nový!!: Ortogonální matice a Transpozice matice · Vidět víc »