Logo
Uniepedie
Sdělení
Nyní na Google Play
Nový! Ke stažení Uniepedie na vašem zařízení se systémem Android™!
Stažení
Rychlejší přístup než prohlížeči!
 

Ortonormální báze

Index Ortonormální báze

Ortonormální báze unitárního prostoru je pojem z lineární algebry a funkcionální analýzy, označující takovou bázi prostoru, jež je ortogonální a jejíž prvky jsou navíc normované, tedy vzájemně různé prvky báze jsou na sebe kolmé a všechny prvky báze jsou jednotkové.

16 vztahy: Algoritmus, Řada (matematika), Báze (algebra), Funkcionální analýza, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, Hilbertův prostor, Hustá množina, Jednotkový vektor, Lineární algebra, Lineární kombinace, Lineární obal, Norma (matematika), Ortogonální báze, Skalární součin, Unitární prostor, Vektorový prostor.

Algoritmus

Algoritmus je přesný návod či postup, kterým lze vyřešit daný typ úlohy.

Nový!!: Ortonormální báze a Algoritmus · Vidět víc »

Řada (matematika)

Řada (také nekonečná řada) je matematický výraz ve tvaru \sum_^\infty a_n, kde a_1, a_2, a_3, \ldots je nějaká posloupnost.

Nový!!: Ortonormální báze a Řada (matematika) · Vidět víc »

Báze (algebra)

#PŘESMĚRUJ Báze (lineární algebra).

Nový!!: Ortonormální báze a Báze (algebra) · Vidět víc »

Funkcionální analýza

Funkcionální analýza je matematická disciplína studující lineární prostory (syn. vektorové prostory), především vektorové prostory nekonečné dimenze, a zobrazení mezi nimi.

Nový!!: Ortonormální báze a Funkcionální analýza · Vidět víc »

Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces

#PŘESMĚRUJ Gramova–Schmidtova ortogonalizace.

Nový!!: Ortonormální báze a Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces · Vidět víc »

Hilbertův prostor

Hilbertovým prostorem je v matematice a fyzice označován vektorový prostor, v kterém je možné měřit úhly a velikosti vektorů a konstruovat ortogonální projekce vektorů na podprostory.

Nový!!: Ortonormální báze a Hilbertův prostor · Vidět víc »

Hustá množina

V topologii a příbuzných odvětvích matematiky se podmnožina A topologického prostoru X označuje jako hustá v X (lze také říci, že A je hustou podmnožinou X), pokud uzávěr A je celý prostor X. Ekvivalentně, A má neprázdný průnik s každou neprázdnou otevřenou podmnožinou prostoru X. Je důležité si uvědomit, že pojem hustoty je definován jako relativní.

Nový!!: Ortonormální báze a Hustá množina · Vidět víc »

Jednotkový vektor

jednotkové kružnice s jejím středem vzniká jednotkový vektor. V matematice, respektive v jejím podoboru nazývaném lineární algebra, se v normovaném vektorovém prostoru rozumí jednotkovým vektorem každý vektor, jehož norma (často označovaná zkrátka za délku) je rovna jedné.

Nový!!: Ortonormální báze a Jednotkový vektor · Vidět víc »

Lineární algebra

Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi.

Nový!!: Ortonormální báze a Lineární algebra · Vidět víc »

Lineární kombinace

V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z nejzákladnějších konceptů studovaných lineární algebrou.

Nový!!: Ortonormální báze a Lineární kombinace · Vidět víc »

Lineární obal

Lineární obal je jedním ze základních pojmů lineární algebry.

Nový!!: Ortonormální báze a Lineární obal · Vidět víc »

Norma (matematika)

Norma je pozitivně homogenní, subaditivní a pozitivně definitní funkce, která každému nenulovému vektoru z nějakého vektorového prostoru přiřazuje reálné číslo (tzv. délku nebo velikost), nulový vektor jako jediný má délku 0.

Nový!!: Ortonormální báze a Norma (matematika) · Vidět víc »

Ortogonální báze

#PŘESMĚRUJ Báze (lineární algebra)#Ortogon.C3.A1ln.C3.AD a ortonorm.C3.A1ln.C3.AD b.C3.A1ze.

Nový!!: Ortonormální báze a Ortogonální báze · Vidět víc »

Skalární součin

Skalární součin je v matematice zobrazení, které dvojici vektorů přiřadí číslo (skalár), které má vztah k velikosti těchto vektorů, k tzv.

Nový!!: Ortonormální báze a Skalární součin · Vidět víc »

Unitární prostor

Vektorový prostor V nazýváme unitární (nebo prehilbertovský) metrický prostor, jestliže každé dvojici \mathbf,\mathbf \in V je (jednoznačně) přiřazeno (obecně komplexní) číslo (\mathbf,\mathbf), které nazýváme skalárním součinem prvků u a v a splňuje axiomy skalárního součinu.

Nový!!: Ortonormální báze a Unitární prostor · Vidět víc »

Vektorový prostor

Vektorový prostor (též lineární prostor) je ústředním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní důležité pojmy této disciplíny.

Nový!!: Ortonormální báze a Vektorový prostor · Vidět víc »

OdchozíPřicházející
Ahoj! Jsme na Facebooku teď! »