32 vztahy: Axiom, Bertrand Russell, Burali-Fortiho paradox, Cantorův paradox, Cantorova věta, Dobře uspořádaná množina, Georg Cantor, Hilbertovský kalkulus, Löwenheimova-Skolemova věta, Logika, Matematická logika, Metajazyk, Množina, Model (logika), Naivní teorie množin, Negace, Nespočetná množina, Ordinální číslo, Paradox, Přirozené číslo, Prostá funkce, Prosté zobrazení, Russellův paradox, Skolemův paradox, Spočetná množina, Teorie množin, Vlastní třída, 1897, 1899, 19. století, 1901, 20. století.
Axiom
Axiom (z řec. axióma, to co se uznává) je tvrzení, které se předem pokládá za platné, a tudíž se nedokazuje.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Axiom · Vidět víc »
Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell (18. května 1872, Trelleck, Monmouthshire, Wales – 2. února 1970, Penrhyndeudraeth, Gwynedd (Merionethshire), Wales), třetí hrabě Russell, byl britský matematik, filosof, logik, sociální kritik a spisovatel, nositel Nobelovy ceny za literaturu za rok 1950.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Bertrand Russell · Vidět víc »
Burali-Fortiho paradox
Burali-Fortiho paradox je poznatek publikovaný roku 1897, který spolu s dalšími výsledky podobného typu (označovanými jako paradoxy nebo antinomie) vedl ke krizi klasické naivní teorie množin a jejímu následnému nahrazení axiomatickým systémem.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Burali-Fortiho paradox · Vidět víc »
Cantorův paradox
Cantorův paradox je poznatek publikovaný Georgem Cantorem roku 1899, který spolu s dalšími výsledky podobného typu (označovanými jako antinomie nebo paradoxy naivní teorie množin) vedl ke krizi klasické naivní teorie množin a jejímu následnému nahrazení axiomatickým systémem.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Cantorův paradox · Vidět víc »
Cantorova věta
Cantorova věta je jedním ze silných výsledků teorie množin, který je přitom dosažen jejími nejjednoduššími prostředky.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Cantorova věta · Vidět víc »
Dobře uspořádaná množina
V matematice se množina S nazývá dobře uspořádanou množinou, pokud má každá neprázdná část uspořádané množiny S nejmenší prvek.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Dobře uspořádaná množina · Vidět víc »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3. března 1845 Petrohrad – 6. ledna 1918 Halle) byl významný německý matematik a logik.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Georg Cantor · Vidět víc »
Hilbertovský kalkulus
Hilbertovský kalkulus (také hilbertovský klasický kalkulus) je jeden z logických kalkulů, kterými se zabývá logika.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Hilbertovský kalkulus · Vidět víc »
Löwenheimova-Skolemova věta
#PŘESMĚRUJ Löwenheimova–Skolemova věta.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Löwenheimova-Skolemova věta · Vidět víc »
Logika
Logika má více významů – v češtině se běžně používá ve smyslu myšlenková cesta, která vedla k daným závěrům.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Logika · Vidět víc »
Matematická logika
Matematická logika je vědní disciplína nacházející se na rozhraní mezi logikou a matematikou.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Matematická logika · Vidět víc »
Metajazyk
Metajazyk je jazyk používaný pro popis jiných jazyků.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Metajazyk · Vidět víc »
Množina
Množiny Množina je soubor objektů, chápaný jako celek.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Množina · Vidět víc »
Model (logika)
Model (také struktura) je matematický pojem z oblasti matematickologické sémantiky.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Model (logika) · Vidět víc »
Naivní teorie množin
Jako naivní teorie množin je dnes označována původní teorie množin vytvořená Georgem Cantorem v druhé polovině 19. století.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Naivní teorie množin · Vidět víc »
Negace
Logická negace (používá se pro ni symbol \neg nebo \mathrm, popř. se označuje pruhem nad proměnnou) je unární logická operace, která vezme výrok "p" do dalšího výroku "ne p", psáno ¬p, který je samostatně interpretován jako pravda, když p je nepravda nebo jako nepravda, když p je pravda.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Negace · Vidět víc »
Nespočetná množina
Nespočetná množina je množina, kterou nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu množiny přirozených čísel.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Nespočetná množina · Vidět víc »
Ordinální číslo
V teorii množin je ordinální číslo zobecněním myšlenky pořadí prvku v uspořádané množině, jež je v přirozeném jazyce vyjádřena řadovou číslovkou jako „první“ či „pátý“.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Ordinální číslo · Vidět víc »
Paradox
Paradox (z řeckého paradoxos – nepodobný, náhlý, neočekávaný) je tvrzení, které spojuje pojmy nebo výroky v běžném slova smyslu si odporující v neočekávaný, překvapivý, ale smysluplný celek.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Paradox · Vidět víc »
Přirozené číslo
Přirozeným číslem se v matematice rozumí číslo, které je možné použít pro vyjádření počtu („na stole je šest mincí“) nebo pořadí („toto je třetí největší město“) prvků konečných množin.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Přirozené číslo · Vidět víc »
Prostá funkce
Prostá funkce je v matematice funkce, která žádnou funkční hodnotu nenabývá vícekrát.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Prostá funkce · Vidět víc »
Prosté zobrazení
Prosté zobrazení Prosté zobrazení, nebo také injektivní zobrazení, injekce, je druh zobrazení mezi množinami, které různým vzorům (prvkům) přiřazuje různé obrazy.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Prosté zobrazení · Vidět víc »
Russellův paradox
Russellův paradox (též Russellova antinomie) je paradox, objevený v roce 1901 Bertrandem Russellem, který ukazuje, že Cantorova intuitivní teorie množin (naivní teorie množin) je vnitřně sporná.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Russellův paradox · Vidět víc »
Skolemův paradox
#PŘESMĚRUJ Löwenheimova–Skolemova věta#Skolemův paradox.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Skolemův paradox · Vidět víc »
Spočetná množina
Spočetná množina je matematický pojem z teorie množin, označující množinu, kterou lze vzájemně jednoznačně (tzv. bijektivně) zobrazit na některou podmnožinu množiny přirozených čísel.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Spočetná množina · Vidět víc »
Teorie množin
Teorie množin je matematická teorie, která se zabývá studiem množin.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Teorie množin · Vidět víc »
Vlastní třída
Třída je metajazykový konstrukt používaný v moderní teorii množin k usnadnění komunikace.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a Vlastní třída · Vidět víc »
1897
1897 (MDCCCXCVII) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal pátkem.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a 1897 · Vidět víc »
1899
1899 (MDCCCXCIX) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal nedělí.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a 1899 · Vidět víc »
19. století
průmyslové revoluce a také 19. století Imperiální mocnosti kolem roku 1898 Devatenácté století je podle Gregoriánského kalendáře perioda mezi 1. lednem 1801 a 31. prosincem 1900.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a 19. století · Vidět víc »
1901
1901 (MCMI) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal úterým.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a 1901 · Vidět víc »
20. století
Dvacáté století je podle Gregoriánského kalendáře perioda mezi 1. lednem 1901 a 31. prosincem 2000.
Nový!!: Paradoxy naivní teorie množin a 20. století · Vidět víc »