Báze (lineární algebra) a Vektorový prostor

Zkratky: Rozdíly, Podobnosti, Jaccard Podobnost koeficient, Reference.

Rozdíl mezi Báze (lineární algebra) a Vektorový prostor

Báze (lineární algebra) vs. Vektorový prostor

Práci s vektorovými prostory i samotnými vektory lze velmi ulehčit zavedením pojmu báze vektorového prostoru (krátce jen báze, angl. basis, pl. bases). Vektorový prostor (též lineární prostor) je ústředním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní důležité pojmy této disciplíny.

Aritmetický vektor

#PŘESMĚRUJ Vektor.

Aritmetický vektor a Báze (lineární algebra) · Aritmetický vektor a Vektorový prostor · Vidět víc »

Úplný metrický prostor

Metrický prostor je označován jako úplný, pokud v něm každá posloupnost, která je cauchyovská v příslušné metrice, konverguje (v příslušné metrice).

Úplný metrický prostor a Báze (lineární algebra) · Úplný metrický prostor a Vektorový prostor · Vidět víc »

Banachův prostor

Banachovy prostory jsou normované lineární prostory, které jsou navíc úplné.

Báze (lineární algebra) a Banachův prostor · Banachův prostor a Vektorový prostor · Vidět víc »

Dimenze vektorového prostoru

Vektorový prostor je poněkud abstraktní pojem, který může být realizován prostřednictvím nejrůznějších matematických objektů.

Báze (lineární algebra) a Dimenze vektorového prostoru · Dimenze vektorového prostoru a Vektorový prostor · Vidět víc »

Hilbertův prostor

Hilbertovým prostorem je v matematice a fyzice označován vektorový prostor, v kterém je možné měřit úhly a velikosti vektorů a konstruovat ortogonální projekce vektorů na podprostory.

Báze (lineární algebra) a Hilbertův prostor · Hilbertův prostor a Vektorový prostor · Vidět víc »

Interval (matematika)

V matematice se jako interval označuje množina reálných čísel, které leží mezi dvěma určenými čísly, která se označují jako meze intervalu.

Báze (lineární algebra) a Interval (matematika) · Interval (matematika) a Vektorový prostor · Vidět víc »

Komplexní číslo

argument. Komplexní čísla (z latinského complexus, složený) vznikají rozšířením oboru reálných čísel tak, aby v něm každá algebraická rovnice měla příslušný počet řešení podle základní věty algebry.

Báze (lineární algebra) a Komplexní číslo · Komplexní číslo a Vektorový prostor · Vidět víc »

Lineární algebra

Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi.

Báze (lineární algebra) a Lineární algebra · Lineární algebra a Vektorový prostor · Vidět víc »

Lineární kombinace

V matematice se pojmem lineární kombinace označuje jeden z nejzákladnějších konceptů studovaných lineární algebrou.

Báze (lineární algebra) a Lineární kombinace · Lineární kombinace a Vektorový prostor · Vidět víc »

Lineární nezávislost

Ústředním konceptem lineární algebry je pojem lineární nezávislosti potažmo lineární závislosti vektorů z daného vektorového prostoru.

Báze (lineární algebra) a Lineární nezávislost · Lineární nezávislost a Vektorový prostor · Vidět víc »

Lineární obal

Lineární obal je jedním ze základních pojmů lineární algebry.

Báze (lineární algebra) a Lineární obal · Lineární obal a Vektorový prostor · Vidět víc »

Lineární zobrazení

Pojmem lineární zobrazení (někdy též lineární transformace, angl. linear map, linear mapping, popř. linear transformation) se v matematice označuje takové zobrazení mezi vektorovými prostory X a Y, které zachovává vektorové operace sčítání a násobení skalárem.

Báze (lineární algebra) a Lineární zobrazení · Lineární zobrazení a Vektorový prostor · Vidět víc »

Matice

Matice typu m \times n: obsahuje m vodorovných řádků a n svislých sloupců. Prvky matice se značí proměnnou se dvěma dolními indexy. Například a_21 představuje prvek na druhém řádku a v prvním sloupci matice. Matice je v matematice obdélníkové či čtvercové schéma čísel nebo nějakých matematických objektů – prvků matice (též elementů matice).

Báze (lineární algebra) a Matice · Matice a Vektorový prostor · Vidět víc »

Množina

Množiny Množina je soubor objektů, chápaný jako celek.

Báze (lineární algebra) a Množina · Množina a Vektorový prostor · Vidět víc »

Násobení matic

náhled Součin matic hovorově též maticové násobení (neplést se skalárním násobkem matice) je v matematice zobecnění součinu čísel na matice.

Báze (lineární algebra) a Násobení matic · Násobení matic a Vektorový prostor · Vidět víc »

Norma (matematika)

Norma je pozitivně homogenní, subaditivní a pozitivně definitní funkce, která každému nenulovému vektoru z nějakého vektorového prostoru přiřazuje reálné číslo (tzv. délku nebo velikost), nulový vektor jako jediný má délku 0.

Báze (lineární algebra) a Norma (matematika) · Norma (matematika) a Vektorový prostor · Vidět víc »

Podmnožina

B je podmnožina A, A je nadmnožina B V matematice se jako podmnožina množiny A označuje taková množina B, o jejíchž všech prvcích platí, že jsou zároveň i prvky množiny A. Obdobně se může množina A označit jako nadmnožina množiny B. Tato fakta značíme B \subseteq A, případně A \supseteq B. Relace „být podmnožinou“ se nazývá také inkluze.

Báze (lineární algebra) a Podmnožina · Podmnožina a Vektorový prostor · Vidět víc »

Polynom

Polynom (též mnohočlen) je výraz ve tvaru kde a_n \neq 0.

Báze (lineární algebra) a Polynom · Polynom a Vektorový prostor · Vidět víc »

Posloupnost

Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat.

Báze (lineární algebra) a Posloupnost · Posloupnost a Vektorový prostor · Vidět víc »

Reálné číslo

Reálná čísla jsou taková čísla, kterým lze jednoznačně přiřadit body nekonečné přímky (číselné osy) tak, aby tato čísla popisovala „vzdálenost“ od nějakého vybraného bodu (nuly) na takové přímce.

Báze (lineární algebra) a Reálné číslo · Reálné číslo a Vektorový prostor · Vidět víc »

Síla

Síla je vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje míru vzájemného působení těles nebo polí.

Báze (lineární algebra) a Síla · Síla a Vektorový prostor · Vidět víc »

Sjednocení

Sjednocení dvou množin (A \cup B) V matematice se jako sjednocení dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje každý prvek, který se nachází alespoň v jedné ze sjednocovaných množin, a žádné další prvky.

Báze (lineární algebra) a Sjednocení · Sjednocení a Vektorový prostor · Vidět víc »

Skalární součin

Skalární součin je v matematice zobrazení, které dvojici vektorů přiřadí číslo (skalár), které má vztah k velikosti těchto vektorů, k tzv.

Báze (lineární algebra) a Skalární součin · Skalární součin a Vektorový prostor · Vidět víc »

Soustava souřadnic

Soustava souřadnic (též souřadnicová soustava či systém souřadnic) umožňuje jednoznačně popsat polohu bodu pomocí čísel jakožto souřadnic čili koordinát.

Báze (lineární algebra) a Soustava souřadnic · Soustava souřadnic a Vektorový prostor · Vidět víc »

Steinitzova věta o výměně

Steinitzova věta o výměně je důležité tvrzení z oblasti lineární algebry pojmenované po německém matematikovi Ernstu Steinitzovi.

Báze (lineární algebra) a Steinitzova věta o výměně · Steinitzova věta o výměně a Vektorový prostor · Vidět víc »

Uspořádaná n-tice

Jako uspořádaná n-tice se v matematice označuje uspořádaný seznam konečného počtu n objektů (je proto možné se také setkat s pojmy jako uspořádaná k-tice apod., konkrétní varianty se pak nazývají uspořádané dvojice, uspořádané trojice atd.). Zapisuje se obvykle jako seznam těchto prvků, uzavřený do kulatých závorek.

Báze (lineární algebra) a Uspořádaná n-tice · Uspořádaná n-tice a Vektorový prostor · Vidět víc »

Vektor

V matematice je vektor definován jako prvek vektorového prostoru.

Báze (lineární algebra) a Vektor · Vektor a Vektorový prostor · Vidět víc »

Vektorový podprostor

Základním pojmem lineární algebry jako disciplíny je vektorový prostor, tedy jistý, přesně specifikovaný, druh množiny.

Báze (lineární algebra) a Vektorový podprostor · Vektorový podprostor a Vektorový prostor · Vidět víc »

Zobrazení (matematika)

Zobrazení je v matematice speciálním případem binární relace, u které má každý vzor nejvýše jeden obraz.

Báze (lineární algebra) a Zobrazení (matematika) · Vektorový prostor a Zobrazení (matematika) · Vidět víc »