Pracujeme na obnovení aplikace Unionpedia v Google Play Store
OdchozíPřicházející
🌟Zjednodušili jsme náš design pro lepší navigaci!
Instagram Facebook X LinkedIn

Komplexní číslo

Index Komplexní číslo

argument. Komplexní čísla (z latinského complexus, složený) vznikají rozšířením oboru reálných čísel tak, aby v něm každá algebraická rovnice měla příslušný počet řešení podle základní věty algebry.

Obsah

  1. 65 vztahy: Absolutní hodnota, Al-Chorezmí, Algebraický uzávěr, Ars Magna, Augustin Louis Cauchy, Čtvercová matice, Bod, Carl Friedrich Gauss, Cauchyho vzorec, Dělení, Definiční obor, Determinant, Diskriminant, Elektrický proud, Eulerův vzorec, Exponent (matematika), Fourierova řada, Funkce (matematika), Gerolamo Cardano, Goniometrie, Homomorfismus, Imaginární jednotka, Interval (matematika), Inverzní matice, Kartézská soustava souřadnic, Kořen (matematika), Koeficient, Komplexní analýza, Komplexní číslo, Komplexní rovina, Komplexně sdružené číslo, Konstanta, Kubická rovnice, Kvadratická rovnice, Kvantová fyzika, Kvartická rovnice, Kvaternion, Leonhard Euler, Lodovico Ferrari, Moivreova věta, Násobení, Násobení matic, Niccolò Fontana Tartaglia, Obor hodnot, Odmocnina, Osa, Polární soustava souřadnic, Polynom, Reálné číslo, René Descartes, ... Rozbalte index (15 více) »

  2. Komplexní čísla

Absolutní hodnota

Absolutní hodnota je matematický pojem, který souvisí s pojmy velikosti a vzdálenosti.

Vidět Komplexní číslo a Absolutní hodnota

Al-Chorezmí

Abú Abd Alláh Muhammad Ibn Músá al-Chórezmí Abú Dža'far (Chwárizmí, Chovarizmí, Choresmí),, krátce většinou al-Chwárizmí nebo al-Chorezmí (780 – 850) byl perský matematik a astronom.

Vidět Komplexní číslo a Al-Chorezmí

Algebraický uzávěr

V oboru abstraktní algebry (podoboru matematiky) se algebraickým uzávěrem tělesa T rozumí jeho algebraicky uzavřené algebraické nadtěleso.

Vidět Komplexní číslo a Algebraický uzávěr

Ars Magna

Ars Magna (latinsky „Veliké dílo“) je důležitá kniha o algebře Gerolama Cardana.

Vidět Komplexní číslo a Ars Magna

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy (21. srpna 1789 Paříž – 23. května 1857 Sceaux) byl francouzský matematik.

Vidět Komplexní číslo a Augustin Louis Cauchy

Čtvercová matice

hlavní diagonálu čtvercové matice, zde např. a_11.

Vidět Komplexní číslo a Čtvercová matice

Bod

Bod je bezrozměrný základní geometrický útvar.

Vidět Komplexní číslo a Bod

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (30. dubna 1777, Braunschweig – 23. února 1855, Göttingen) byl slavný německý matematik a fyzik.

Vidět Komplexní číslo a Carl Friedrich Gauss

Cauchyho vzorec

#PŘESMĚRUJ Cauchyův vzorec.

Vidět Komplexní číslo a Cauchyho vzorec

Dělení

20 \div 4.

Vidět Komplexní číslo a Dělení

Definiční obor

Funkce f zobrazuje množinu X do množiny Y. Definiční obor značen červeně, obor hodnot žlutě. Definiční obor zobrazení T: X \to Y z množiny X do množiny Y tvoří právě ty prvky množiny X, pro něž je definován obraz v množině Y. Obecně nemusí být zobrazení T definováno na celé množině X, v tom případě tvoří jeho definiční obor podmnožinu množiny X.

Vidět Komplexní číslo a Definiční obor

Determinant

Absolutní hodnota determinantu matice 2 \times 2 udává obsah rovnoběžníku, jehož hrany určují sloupce (nebo řádky) matice.Determinant čtvercové matice je skalár, který je funkcí prvků matice.

Vidět Komplexní číslo a Determinant

Diskriminant

Diskriminant (latinsky discriminare - rozlišit) je hodnota získaná z koeficientů polynomu, která umožňuje určit vlastnosti jeho kořenů, aniž bychom je znali.

Vidět Komplexní číslo a Diskriminant

Elektrický proud

Elektrický proud je uspořádaný pohyb nosičů elektrického náboje prošlého za jednotku času daným průřezem elektrického vodiče.

Vidět Komplexní číslo a Elektrický proud

Eulerův vzorec

Eulerův vzorec pro libovolný úhel. Eulerův vzorec určuje vztah mezi goniometrickými funkcemi a exponenciální funkcí: Na Eulerův vzorec je zvykem nahlížet jako na větu komplexní analýzy.

Vidět Komplexní číslo a Eulerův vzorec

Exponent (matematika)

#PŘESMĚRUJ Umocňování.

Vidět Komplexní číslo a Exponent (matematika)

Fourierova řada

Ortogonální projekce funkce f z Hilbertova prostoru do nadroviny konečné dimenze n. Fourierova řada slouží k aproximaci periodické funkce řadou harmonických funkcí sinus a kosinus.

Vidět Komplexní číslo a Fourierova řada

Funkce (matematika)

Zobrazení '''z''' množiny '''M''' (nahoře) resp. množiny '''D''' (dole) '''na''' množinu '''T''' (přerušovaná čára) resp.

Vidět Komplexní číslo a Funkce (matematika)

Gerolamo Cardano

Gerolamo Cardano, někdy též Girolamo Cardano, Geronimo Cardano nebo latinsky Hieronymus Cardanus (24. září 1501 Pavia – 20. září 1576 Řím), byl italský matematik, filosof, astronom, astrolog a šachista.

Vidět Komplexní číslo a Gerolamo Cardano

Goniometrie

Goniometrie (z řeckého gónia.

Vidět Komplexní číslo a Goniometrie

Homomorfismus

Homomorfismus (v lineární algebře někdy také prostě morfismus) je zobrazení z jedné algebraické struktury do jiné stejného typu, které zachovává veškerou důležitou strukturu.

Vidět Komplexní číslo a Homomorfismus

Imaginární jednotka

Imaginární jednotka na číselné ose. Jako imaginární jednotka se v matematice označuje číslo značené \mathrm (někdy též \mathrm nebo 𝕚), které rozšiřuje obor reálných čísel ℝ na obor čísel komplexních ℂ.

Vidět Komplexní číslo a Imaginární jednotka

Interval (matematika)

V matematice se jako interval označuje množina reálných čísel, které leží mezi dvěma určenými čísly, která se označují jako meze intervalu.

Vidět Komplexní číslo a Interval (matematika)

Inverzní matice

Modrá a červená matice jsou navzájem inverzní, protože jsou čtvercové a jejich součinem je jednotková matice. V matematice je inverzní matice, reciproká matice nebo zkráceně inverze k dané regulární matici taková matice, která při součinu s původní maticí dá jednotkovou matici.

Vidět Komplexní číslo a Inverzní matice

Kartézská soustava souřadnic

Body v rovinné kartézské soustavě souřadnic Kartézská soustava souřadnic je taková soustava souřadnic, u které jsou souřadnicové osy vzájemně kolmé přímky, které se protínají v jednom bodě – počátku soustavy souřadnic.

Vidět Komplexní číslo a Kartézská soustava souřadnic

Kořen (matematika)

Graf polynomiální funkce f(x).

Vidět Komplexní číslo a Kořen (matematika)

Koeficient

Slovem koeficient (z latiny, česky součinitel, neproměnná veličina) se v matematice a dalších vědách označuje zpravidla konstantní číslo, kterým je násobena jiná hodnota (proměnná, funkce apod.). Koeficient velmi často bývá bezrozměrný.

Vidět Komplexní číslo a Koeficient

Komplexní analýza

Komplexní analýza je obor matematické analýzy, který zkoumá funkce komplexních čísel.

Vidět Komplexní číslo a Komplexní analýza

Komplexní číslo

argument. Komplexní čísla (z latinského complexus, složený) vznikají rozšířením oboru reálných čísel tak, aby v něm každá algebraická rovnice měla příslušný počet řešení podle základní věty algebry.

Vidět Komplexní číslo a Komplexní číslo

Komplexní rovina

Komplexní rovina (často též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel.

Vidět Komplexní číslo a Komplexní rovina

Komplexně sdružené číslo

grafické znázornění kompl. sdružených čísel V matematice se pojmem sdružené číslo komplexního čísla z.

Vidět Komplexní číslo a Komplexně sdružené číslo

Konstanta

V matematice, fyzice a dalších přírodních a technických vědách se pojmem konstanta označuje nějaké pevně dané číslo (nebo neměnná veličina), jehož hodnota ovšem nemusí být známá.

Vidět Komplexní číslo a Konstanta

Kubická rovnice

Graf kubické funkcey.

Vidět Komplexní číslo a Kubická rovnice

Kvadratická rovnice

Jako kvadratická rovnice se v matematice označuje algebraická rovnice druhého stupně, tzn.

Vidět Komplexní číslo a Kvadratická rovnice

Kvantová fyzika

Kvantová fyzika je soustavou fyzikálních teorií, která souběžně s teorií relativity ve 20. století předefinovala do té doby platné základy klasické fyziky.

Vidět Komplexní číslo a Kvantová fyzika

Kvartická rovnice

Kvartická rovnice je algebraická rovnice čtvrtého stupně o jedné neznámé.

Vidět Komplexní číslo a Kvartická rovnice

Kvaternion

V matematice jsou kvaterniony (z lat. quaternion, čtveřice) nekomutativní rozšíření oboru komplexních čísel.

Vidět Komplexní číslo a Kvaternion

Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler (německá výslovnost: IPA:,; 15. dubna 1707 Basilej, Švýcarsko – 18. září 1783 Petrohrad, Rusko) byl průkopnický švýcarský matematik a fyzik.

Vidět Komplexní číslo a Leonhard Euler

Lodovico Ferrari

Lodovico Ferrari (2. února 1522 Bologna – 5. října 1565 Bologna) byl italský matematik.

Vidět Komplexní číslo a Lodovico Ferrari

Moivreova věta

Moivreova (čti IPA) věta říká, že pro libovolné komplexní číslo (a speciálně tedy i reálné číslo) x a libovolné celé číslo n platí: kde i je imaginární jednotka.

Vidět Komplexní číslo a Moivreova věta

Násobení

Násobení je vedle sčítání jedna ze základních početních operací v aritmetice.

Vidět Komplexní číslo a Násobení

Násobení matic

náhled Součin matic hovorově též maticové násobení (neplést se skalárním násobkem matice) je v matematice zobecnění součinu čísel na matice.

Vidět Komplexní číslo a Násobení matic

Niccolò Fontana Tartaglia

Niccolò Fontana Tartaglia (1499 Brescia - 13. prosince 1557 Benátky) byl italský renesanční matematik a konstruktér.

Vidět Komplexní číslo a Niccolò Fontana Tartaglia

Obor hodnot

Funkce f zobrazuje množinu X do množiny Y. Definiční obor značen červeně, obor hodnot žlutě. Obor hodnot zobrazení T: X \to Y z množiny X do množiny Y je množina všech hodnot množiny Y, kterých zobrazení T nabývá.

Vidět Komplexní číslo a Obor hodnot

Odmocnina

Graf kvadratické funkce (červeně) a k ní inverzní funkce druhá odmocnina (modře) Odmocňování v matematice je částečně inverzní operací k umocňování, odmocnina je výsledkem této operace.

Vidět Komplexní číslo a Odmocnina

Osa

Rotační osa koule Osa, též symetrála, je přímka určující souměrnost množiny bodů nebo tělesa.

Vidět Komplexní číslo a Osa

Polární soustava souřadnic

Polární soustava souřadnic je taková soustava souřadnic v rovině, u které jedna souřadnice (označovaná r) udává vzdálenost bodu od počátku souřadnic, druhá souřadnice (označovaná \varphi) udává úhel spojnice tohoto bodu a počátku od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji jí odpovídá osa x kartézských souřadnic).

Vidět Komplexní číslo a Polární soustava souřadnic

Polynom

Polynom (též mnohočlen) je výraz ve tvaru kde a_n \neq 0.

Vidět Komplexní číslo a Polynom

Reálné číslo

Reálná čísla jsou taková čísla, kterým lze jednoznačně přiřadit body nekonečné přímky (číselné osy) tak, aby tato čísla popisovala „vzdálenost“ od nějakého vybraného bodu (nuly) na takové přímce.

Vidět Komplexní číslo a Reálné číslo

René Descartes

René Descartes (lat. Renatus Cartesius) (31. března 1596 La Haye, dnes Descartes, poblíž Tours – 11. února 1650, Stockholm) byl francouzský filosof, matematik a fyzik.

Vidět Komplexní číslo a René Descartes

Reziduum (matematika)

Vyjádříme-li meromorfní funkci f(z) v okolí jejího izolovaného singulárního bodu z_0 Laurentovou řadou (pro z \neq z_0), pak číslo a_ se nazývá reziduum funkce f(z) v bodě z_0.

Vidět Komplexní číslo a Reziduum (matematika)

Riemannova sféra

Komplexní číslo lze znázornit na tzv.

Vidět Komplexní číslo a Riemannova sféra

Rozdíl

Rozdíl či rozdíly může být.

Vidět Komplexní číslo a Rozdíl

Sčítání

Sčítání je jednou ze základních operací v aritmetice.

Vidět Komplexní číslo a Sčítání

Scipione del Ferro

Scipione del Ferro (6. února 1465 Bologna – 5. listopadu 1526 Bologna) byl italský matematik.

Vidět Komplexní číslo a Scipione del Ferro

Soustava souřadnic

Soustava souřadnic (též souřadnicová soustava či systém souřadnic) umožňuje jednoznačně popsat polohu bodu pomocí čísel jakožto souřadnic čili koordinát.

Vidět Komplexní číslo a Soustava souřadnic

Střídavý proud

#PŘESMĚRUJ Elektrický proud#Střídavý proud.

Vidět Komplexní číslo a Střídavý proud

Těleso (algebra)

Těleso (angl. division ring) je algebraická struktura, na které jsou definovány dvě binární operace.

Vidět Komplexní číslo a Těleso (algebra)

Teorie čísel

Teorie čísel je odvětví matematiky zabývající se vlastnostmi čísel – zejména celých.

Vidět Komplexní číslo a Teorie čísel

Transpozice matice

V lineární algebře se matice, která vznikne z matice \boldsymbol vzájemnou výměnou řádků a sloupců, nazývá matice transponovaná k matici \boldsymbol a obvykle se značí \boldsymbol^\mathrm.

Vidět Komplexní číslo a Transpozice matice

Umocňování

Umocňování je matematická operace, která vyjadřuje opakované násobení.

Vidět Komplexní číslo a Umocňování

Vlnová funkce

Vlnová funkce je ve fyzice a matematice obecně řešení libovolné vlnové rovnice, která je obvykle parciální diferenciální rovnicí prvního či druhého řádu.

Vidět Komplexní číslo a Vlnová funkce

Základní věta algebry

Základní věta algebry (též označovaná jako Fundamentální věta algebry) je důležité matematické tvrzení, které má fundamentální význam v algebře, ale podstatnou roli hraje i v dalších odvětvích matematiky.

Vidět Komplexní číslo a Základní věta algebry

Zpracování signálu

Schéma zpracování signálu Zpracování signálu je vědeckotechnický obor na pomezí elektrotechniky a aplikované matematiky, který se zabývá analýzou, modifikací i syntézou signálů.

Vidět Komplexní číslo a Zpracování signálu

1637

1637 (MDCXXXVII) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal čtvrtkem.

Vidět Komplexní číslo a 1637

Viz také

Komplexní čísla

Také známý jako Imaginární část, Imaginární část komplexního čísla, Imaginární číslo, Komplexní čísla, Reálná část, Reálná část komplexního čísla, .

, Reziduum (matematika), Riemannova sféra, Rozdíl, Sčítání, Scipione del Ferro, Soustava souřadnic, Střídavý proud, Těleso (algebra), Teorie čísel, Transpozice matice, Umocňování, Vlnová funkce, Základní věta algebry, Zpracování signálu, 1637.