Rychlejší přístup než prohlížeči!
39 vztahy: Algebra, Algebraická struktura, Asociativita, Axiom, Binární operace, Booleova logika, Důkaz sporem, De Morganovy zákony, Disjunkce, Distributivita, Distributivní svaz, Doplněk množiny, Formule (logika), Forsing, George Boole, Idempotence, Infimum, Jazyk (logika), Komutativita, Konjunkce (matematika), Lindenbaumova algebra, Logická funkce, Logika, Množina, Negace, Nejmenší a největší prvek, Neutrální prvek, Operace (matematika), Potenční množina, Pravdivostní hodnota, Prázdná množina, Průnik, Prvek množiny, Sjednocení, Supremum, Svaz (matematika), Unární operace, Uspořádaná n-tice, Výrok (logika).
Algebra
Za zakladatele algebry je považován Al-Chorezmí (stránka z jeho spisu) Algebra je odvětví matematiky zabývající se abstrakcí pojmů a vlastností elementárních matematických objektů, jako jsou čísla, polynomy, matice, apod.
Nový!!: Booleova algebra a Algebra · Vidět víc »
Algebraická struktura
Algebraická struktura je v matematice každá množina, na které jsou definované nějaké operace a daná množina je vzhledem k těmto operacím uzavřená, tzn.
Nový!!: Booleova algebra a Algebraická struktura · Vidět víc »
Asociativita
Asociativita je v algebře vlastnost binární operace, spočívající v tom, že nezáleží, jak použijeme závorky u výrazu, kde je více operandů, v jakém pořadí budeme tedy tento výraz počítat.
Nový!!: Booleova algebra a Asociativita · Vidět víc »
Axiom
Axiom (z řec. axióma, to co se uznává) je tvrzení, které se předem pokládá za platné, a tudíž se nedokazuje.
Nový!!: Booleova algebra a Axiom · Vidět víc »
Binární operace
Binární operace je matematická operace, která pracuje se dvěma vstupními hodnotami (operandy).
Nový!!: Booleova algebra a Binární operace · Vidět víc »
Booleova logika
16 booleovských funkcí dvou proměnných Booleova logika se zabývá logickými operacemi konjunkce (značená též "*", AND, "&" nebo \wedge), disjunkce (značena též "+", OR, "|", "." nebo \vee) a negace (značena též pruhem nad částí výrazu, NOT) na množině hodnot.
Nový!!: Booleova algebra a Booleova logika · Vidět víc »
Důkaz sporem
Důkaz sporem (reductio ad absurdum) je typ logického důkazu, ve kterém se prokáže, že předpoklad vede k nesmyslnému výsledku (ke sporu), což znamená, že předpoklad je nepravdivý, a tedy platí jeho negace.
Nový!!: Booleova algebra a Důkaz sporem · Vidět víc »
De Morganovy zákony
De Morganovy zákony určují vztah mezi sjednocením, průnikem a doplňkem množiny a další se zabývají matematickou logikou.
Nový!!: Booleova algebra a De Morganovy zákony · Vidět víc »
Disjunkce
Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku.
Nový!!: Booleova algebra a Disjunkce · Vidět víc »
Distributivita
Distributivita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binární operace vůči jiné binární operaci, říkající, že můžeme tuto operaci distribuovat přes jinou operaci.
Nový!!: Booleova algebra a Distributivita · Vidět víc »
Distributivní svaz
Distributivní svaz je v matematice označení svazu, jehož dvě operace jsou vzájemně distributivní.
Nový!!: Booleova algebra a Distributivní svaz · Vidět víc »
Doplněk množiny
'''Doplněk''' množiny A v U:A^c.
Nový!!: Booleova algebra a Doplněk množiny · Vidět víc »
Formule (logika)
Formule (také predikátová formule, srov. výroková formule) je v matematice a logice syntaktický pojem reprezentující nějaké (matematické) tvrzení v jisté formální teorii predikátové logiky prvního řádu.
Nový!!: Booleova algebra a Formule (logika) · Vidět víc »
Forsing
Forsing (používá se též anglický termín) je v matematice obecná důkazová technika, která je základní metodou pro dokazování relativních konzistencí v teorii množin.
Nový!!: Booleova algebra a Forsing · Vidět víc »
George Boole
George Boole (2. listopadu 1815 Lincoln – 8. prosince 1864 Ballintemple u Corku) byl britský matematik a filosof, známý jako objevitel základů moderní aritmetiky, nazvané později Booleovou algebrou.
Nový!!: Booleova algebra a George Boole · Vidět víc »
Idempotence
Idempotence je v matematice, zejména v abstraktní algebře, vlastnost algebraických operací či prvků nějaké algebry.
Nový!!: Booleova algebra a Idempotence · Vidět víc »
Infimum
Infimum (někdy též průsek) je matematický pojem z oboru teorie uspořádání, který je často používán především při zkoumání vlastností reálných čísel.
Nový!!: Booleova algebra a Infimum · Vidět víc »
Jazyk (logika)
V matematické logice se pod pojmem jazyk rozumí pevně zvolená množina symbolů, pomocí nichž se vytvářejí formule.
Nový!!: Booleova algebra a Jazyk (logika) · Vidět víc »
Komutativita
Komutativita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binární operace spočívající v tom, že u ní nezávisí na pořadí jejích operandů.
Nový!!: Booleova algebra a Komutativita · Vidět víc »
Konjunkce (matematika)
#PŘESMĚRUJ Konjunkce (logika).
Nový!!: Booleova algebra a Konjunkce (matematika) · Vidět víc »
Lindenbaumova algebra
Lindenbaumova algebra (také Lindenbaumova–Tarského algebra) je pojem z oblasti matematické logiky.
Nový!!: Booleova algebra a Lindenbaumova algebra · Vidět víc »
Logická funkce
Logická funkce je funkce, která pro konečný počet vstupních parametrů vrací logické hodnoty.
Nový!!: Booleova algebra a Logická funkce · Vidět víc »
Logika
Logika má více významů – v češtině se běžně používá ve smyslu myšlenková cesta, která vedla k daným závěrům.
Nový!!: Booleova algebra a Logika · Vidět víc »
Množina
Množiny Množina je soubor objektů, chápaný jako celek.
Nový!!: Booleova algebra a Množina · Vidět víc »
Negace
Logická negace (používá se pro ni symbol \neg nebo \mathrm, popř. se označuje pruhem nad proměnnou) je unární logická operace, která vezme výrok "p" do dalšího výroku "ne p", psáno ¬p, který je samostatně interpretován jako pravda, když p je nepravda nebo jako nepravda, když p je pravda.
Nový!!: Booleova algebra a Negace · Vidět víc »
Nejmenší a největší prvek
Jako největší prvek množiny se označuje takový prvek, který je větší než všechny ostatní prvky této množiny.
Nový!!: Booleova algebra a Nejmenší a největší prvek · Vidět víc »
Neutrální prvek
V algebře je neutrální prvek e množiny A s binární operací \otimes takový prvek, pro nějž platí, že výsledkem operace neutrálního prvku a libovolného x ∈ A je x. V případě, že se pro operaci používá multiplikativní značení, např.
Nový!!: Booleova algebra a Neutrální prvek · Vidět víc »
Operace (matematika)
Operace v matematice, logice a informatice je postup, který na základě daných vstupů (nazývaných též argumenty, vstupní hodnoty nebo operandy) vyprodukuje jednu nebo více hodnot (nazývaných též výstupní hodnoty, výsledky nebo výstupy).
Nový!!: Booleova algebra a Operace (matematika) · Vidět víc »
Potenční množina
Hasseův diagram potenční množiny ke trojprvkové množině ''x'', ''y'', ''z''. Potenční množina množiny X \,\! (značí se \mathcal(X) \,\! nebo též 2^X \,\!), podle některých autorů též booleán \mathcal(X) \,\!, je taková množina, která obsahuje všechny podmnožiny množiny X \,\!.
Nový!!: Booleova algebra a Potenční množina · Vidět víc »
Pravdivostní hodnota
V klasické logice se používají dvě pravdivostní hodnoty – pravda a nepravda.
Nový!!: Booleova algebra a Pravdivostní hodnota · Vidět víc »
Prázdná množina
Jedna z variant zápisu prázdné množiny Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky.
Nový!!: Booleova algebra a Prázdná množina · Vidět víc »
Průnik
Průnik dvou množin~A \cap B V matematice se jako průnik dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje pouze ty prvky, které se nalézají ve všech těchto množinách.
Nový!!: Booleova algebra a Průnik · Vidět víc »
Prvek množiny
Prvky množiny (také členy nebo elementy množiny) jsou v matematice takové objekty, které jsou obsaženy v dané množině.
Nový!!: Booleova algebra a Prvek množiny · Vidět víc »
Sjednocení
Sjednocení dvou množin (A \cup B) V matematice se jako sjednocení dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje každý prvek, který se nachází alespoň v jedné ze sjednocovaných množin, a žádné další prvky.
Nový!!: Booleova algebra a Sjednocení · Vidět víc »
Supremum
Supremum (někdy též spojení) je matematický pojem z oboru teorie uspořádání, který je často používán především při zkoumání vlastností reálných čísel.
Nový!!: Booleova algebra a Supremum · Vidět víc »
Svaz (matematika)
Svaz je matematický pojem z algebry, konkrétněji z oboru teorie uspořádání, který vymezuje mezi uspořádanými množinami ty, které jsou uspořádány „rozumně“ (to znamená, že zachovávají suprema a infima).
Nový!!: Booleova algebra a Svaz (matematika) · Vidět víc »
Unární operace
V matematice je unární operace taková operace, která má jediný operand.
Nový!!: Booleova algebra a Unární operace · Vidět víc »
Uspořádaná n-tice
Jako uspořádaná n-tice se v matematice označuje uspořádaný seznam konečného počtu n objektů (je proto možné se také setkat s pojmy jako uspořádaná k-tice apod., konkrétní varianty se pak nazývají uspořádané dvojice, uspořádané trojice atd.). Zapisuje se obvykle jako seznam těchto prvků, uzavřený do kulatých závorek.
Nový!!: Booleova algebra a Uspořádaná n-tice · Vidět víc »
Výrok (logika)
Z hlediska nižší logiky je výrok každé sdělení (gramaticky vyjádřené oznamovací větou), o němž má smysl tvrdit, že je pravdivé (platí), nebo nepravdivé (neplatí).
Nový!!: Booleova algebra a Výrok (logika) · Vidět víc »
Přesměrování zde:
Binární logika, Booleovská algebra, Triviální Booleova algebra.
