Rychlejší přístup než prohlížeči!
21 vztahy: Alternativní teorie množin, Axiom, Bijekce, Cantorův paradox, Cantorova diagonální metoda, Důkaz sporem, Definice, Ekvivalence (matematika), Kardinální aritmetika, Kardinální číslo, Mohutnost, Naivní teorie množin, Nekonečná množina, Nekonečno, Přirozené číslo, Postulát, Potenční množina, Prvek množiny, Teorie množin, Zermelova–Fraenkelova teorie množin, Zobrazení na.
Alternativní teorie množin
Alternativní teorie množin obecně je alternativní matematický přístup ke konceptu množiny.
Nový!!: Cantorova věta a Alternativní teorie množin · Vidět víc »
Axiom
Axiom (z řec. axióma, to co se uznává) je tvrzení, které se předem pokládá za platné, a tudíž se nedokazuje.
Nový!!: Cantorova věta a Axiom · Vidět víc »
Bijekce
Bijektivní funkceBijekce (bijektivní zobrazení, vzájemně jednoznačné zobrazení) je zobrazení, které je zároveň prosté i na.
Nový!!: Cantorova věta a Bijekce · Vidět víc »
Cantorův paradox
Cantorův paradox je poznatek publikovaný Georgem Cantorem roku 1899, který spolu s dalšími výsledky podobného typu (označovanými jako antinomie nebo paradoxy naivní teorie množin) vedl ke krizi klasické naivní teorie množin a jejímu následnému nahrazení axiomatickým systémem.
Nový!!: Cantorova věta a Cantorův paradox · Vidět víc »
Cantorova diagonální metoda
Cantorova diagonální metoda je matematický důkaz, pomocí kterého Georg Cantor ukázal, že množina všech reálných čísel je nespočetná.
Nový!!: Cantorova věta a Cantorova diagonální metoda · Vidět víc »
Důkaz sporem
Důkaz sporem (reductio ad absurdum) je typ logického důkazu, ve kterém se prokáže, že předpoklad vede k nesmyslnému výsledku (ke sporu), což znamená, že předpoklad je nepravdivý, a tedy platí jeho negace.
Nový!!: Cantorova věta a Důkaz sporem · Vidět víc »
Definice
Definice (z latinského de.
Nový!!: Cantorova věta a Definice · Vidět víc »
Ekvivalence (matematika)
Pojem ekvivalence je v matematice používán pro binární relaci, která množinu, na které je definována, rozděluje na vzájemně disjunktní podmnožiny.
Nový!!: Cantorova věta a Ekvivalence (matematika) · Vidět víc »
Kardinální aritmetika
Kardinální aritmetika je součást teorie množin, která definuje operace kardinálního součtu, kardinálního součinu a kardinální mocniny jako rozšíření běžných aritmetických operací s přirozenými čísly na všechna kardinální čísla a zabývá se jejich vlastnostmi především na nekonečných množinách.
Nový!!: Cantorova věta a Kardinální aritmetika · Vidět víc »
Kardinální číslo
V matematice se pojem kardinální číslo, někdy též kardinál, pojí s čísly používanými pro popis velikosti množin.
Nový!!: Cantorova věta a Kardinální číslo · Vidět víc »
Mohutnost
Mohutnost množiny (také kardinalita množiny) je pojmem teorie množin vyjadřující velikost, počet prvků u konečných, ale i nekonečných množin.
Nový!!: Cantorova věta a Mohutnost · Vidět víc »
Naivní teorie množin
Jako naivní teorie množin je dnes označována původní teorie množin vytvořená Georgem Cantorem v druhé polovině 19. století.
Nový!!: Cantorova věta a Naivní teorie množin · Vidět víc »
Nekonečná množina
Nekonečná množina je matematický pojem z oboru teorie množin.
Nový!!: Cantorova věta a Nekonečná množina · Vidět víc »
Nekonečno
∞ jako symbol nekonečna zavedl anglický matematik John Wallis. Nekonečno (∞) je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo konečný), typicky se nedá spočítat, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo.
Nový!!: Cantorova věta a Nekonečno · Vidět víc »
Přirozené číslo
Přirozeným číslem se v matematice rozumí číslo, které je možné použít pro vyjádření počtu („na stole je šest mincí“) nebo pořadí („toto je třetí největší město“) prvků konečných množin.
Nový!!: Cantorova věta a Přirozené číslo · Vidět víc »
Postulát
Postulát je jedním ze základních pojmů logiky, přírodních věd (zejména fyziky) i filozofie a označuje výchozí předpoklad, který je v dané teorii přijímán jako pravdivý.
Nový!!: Cantorova věta a Postulát · Vidět víc »
Potenční množina
Hasseův diagram potenční množiny ke trojprvkové množině ''x'', ''y'', ''z''. Potenční množina množiny X \,\! (značí se \mathcal(X) \,\! nebo též 2^X \,\!), podle některých autorů též booleán \mathcal(X) \,\!, je taková množina, která obsahuje všechny podmnožiny množiny X \,\!.
Nový!!: Cantorova věta a Potenční množina · Vidět víc »
Prvek množiny
Prvky množiny (také členy nebo elementy množiny) jsou v matematice takové objekty, které jsou obsaženy v dané množině.
Nový!!: Cantorova věta a Prvek množiny · Vidět víc »
Teorie množin
Teorie množin je matematická teorie, která se zabývá studiem množin.
Nový!!: Cantorova věta a Teorie množin · Vidět víc »
Zermelova–Fraenkelova teorie množin
Zermelova-Fraenkelova teorie množin (ZF) je nejrozšířenější axiomatickou soustavou teorie množin, která je sama o sobě nebo v některých mírných modifikacích používána jako základ pro většinu dalších odvětví matematiky včetně algebry a matematické analýzy.
Nový!!: Cantorova věta a Zermelova–Fraenkelova teorie množin · Vidět víc »
Zobrazení na
Surjektivní funkce. Zobrazení na, nebo také surjektivní zobrazení, surjekce, je druh zobrazení mezi množinami, které zobrazuje na celou cílovou množinu.
Nový!!: Cantorova věta a Zobrazení na · Vidět víc »
