Rychlejší přístup než prohlížeči!
16 vztahy: Axiomatická teorie množin, Burali-Fortiho paradox, Cantorova věta, Georg Cantor, Identita (matematika), Kardinální číslo, Mohutnost, Naivní teorie množin, Paradoxy naivní teorie množin, Potenční množina, Prosté zobrazení, Russellův paradox, Teorie množin, Vlastní třída, Zermelova–Fraenkelova teorie množin, 1899.
Axiomatická teorie množin
Bertranda Russela, která je jednou ze zakladatelských prací Axiomatické teorie množin Axiomatická teorie množin je označení pro teorii, která formalizuje vlastnosti množin takovým způsobem, aby bylo možné pomocí množin zkonstruovat všechny matematické objekty, takže dokazatelná tvrzení této teorie budou přesně odpovídat všem platným matematickým výsledkům ze všech oblastí matematiky (algebra, diferenciální rovnice, geometrie, teorie pravděpodobnosti i všechny ostatní).
Nový!!: Cantorův paradox a Axiomatická teorie množin · Vidět víc »
Burali-Fortiho paradox
Burali-Fortiho paradox je poznatek publikovaný roku 1897, který spolu s dalšími výsledky podobného typu (označovanými jako paradoxy nebo antinomie) vedl ke krizi klasické naivní teorie množin a jejímu následnému nahrazení axiomatickým systémem.
Nový!!: Cantorův paradox a Burali-Fortiho paradox · Vidět víc »
Cantorova věta
Cantorova věta je jedním ze silných výsledků teorie množin, který je přitom dosažen jejími nejjednoduššími prostředky.
Nový!!: Cantorův paradox a Cantorova věta · Vidět víc »
Georg Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3. března 1845 Petrohrad – 6. ledna 1918 Halle) byl významný německý matematik a logik.
Nový!!: Cantorův paradox a Georg Cantor · Vidět víc »
Identita (matematika)
Identita, nebo také identické zobrazení, je matematické zobrazení, které přiřazuje prvku množiny ten samý prvek stejné množiny.
Nový!!: Cantorův paradox a Identita (matematika) · Vidět víc »
Kardinální číslo
V matematice se pojem kardinální číslo, někdy též kardinál, pojí s čísly používanými pro popis velikosti množin.
Nový!!: Cantorův paradox a Kardinální číslo · Vidět víc »
Mohutnost
Mohutnost množiny (také kardinalita množiny) je pojmem teorie množin vyjadřující velikost, počet prvků u konečných, ale i nekonečných množin.
Nový!!: Cantorův paradox a Mohutnost · Vidět víc »
Naivní teorie množin
Jako naivní teorie množin je dnes označována původní teorie množin vytvořená Georgem Cantorem v druhé polovině 19. století.
Nový!!: Cantorův paradox a Naivní teorie množin · Vidět víc »
Paradoxy naivní teorie množin
Paradoxy naivní teorie množin jsou důkazy sporu v původní Cantorově naivní teorii množin.
Nový!!: Cantorův paradox a Paradoxy naivní teorie množin · Vidět víc »
Potenční množina
Hasseův diagram potenční množiny ke trojprvkové množině ''x'', ''y'', ''z''. Potenční množina množiny X \,\! (značí se \mathcal(X) \,\! nebo též 2^X \,\!), podle některých autorů též booleán \mathcal(X) \,\!, je taková množina, která obsahuje všechny podmnožiny množiny X \,\!.
Nový!!: Cantorův paradox a Potenční množina · Vidět víc »
Prosté zobrazení
Prosté zobrazení Prosté zobrazení, nebo také injektivní zobrazení, injekce, je druh zobrazení mezi množinami, které různým vzorům (prvkům) přiřazuje různé obrazy.
Nový!!: Cantorův paradox a Prosté zobrazení · Vidět víc »
Russellův paradox
Russellův paradox (též Russellova antinomie) je paradox, objevený v roce 1901 Bertrandem Russellem, který ukazuje, že Cantorova intuitivní teorie množin (naivní teorie množin) je vnitřně sporná.
Nový!!: Cantorův paradox a Russellův paradox · Vidět víc »
Teorie množin
Teorie množin je matematická teorie, která se zabývá studiem množin.
Nový!!: Cantorův paradox a Teorie množin · Vidět víc »
Vlastní třída
Třída je metajazykový konstrukt používaný v moderní teorii množin k usnadnění komunikace.
Nový!!: Cantorův paradox a Vlastní třída · Vidět víc »
Zermelova–Fraenkelova teorie množin
Zermelova-Fraenkelova teorie množin (ZF) je nejrozšířenější axiomatickou soustavou teorie množin, která je sama o sobě nebo v některých mírných modifikacích používána jako základ pro většinu dalších odvětví matematiky včetně algebry a matematické analýzy.
Nový!!: Cantorův paradox a Zermelova–Fraenkelova teorie množin · Vidět víc »
1899
1899 (MDCCCXCIX) byl rok, který dle gregoriánského kalendáře započal nedělí.
Nový!!: Cantorův paradox a 1899 · Vidět víc »
